银屑病关节炎性巩膜炎治愈后有可能会复发。以下是几个关键点来解释这一可能性：

1. 疾病特性：银屑病关节炎性巩膜炎是银屑病关节炎活动期的并发症之一，其发病机制与免疫系统异常反应、遗传因素、环境因素以及自身免疫功能紊乱有关。由于这些复杂的因素，该疾病目前尚无根治的方法\cite{web_028e6dc6:问题分析}。

2. 治疗方法：目前的治疗方法主要是通过使用局部和口服糖皮质激素联合甲氨蝶呤等药物来缓解症状，但这些治疗并不能防止疾病的复发\cite{web_0db6c6bf:问题分析}。

3. 复发几率：巩膜炎的复发几率目前尚无具体的统计数据，但有研究表明，弥漫性巩膜炎的复发率较高，而结节性巩膜炎和坏死性巩膜炎的复发率相对较低\cite{web_18d0e8f3:问答分析}。

4. 个体差异：每个患者的病情和治疗反应可能不同，因此复发的风险也会因人而异。

5. 定期监测：为了及时发现和处理可能的复发，建议患者定期进行眼科检查和全身评估，以便及时调整治疗方案。

银屑病关节炎性巩膜炎治愈后有复发的可能性，但具体风险因个体差异而异。患者应与医生密切合作，制定适合自己的治疗和监测计划，以最大程度地减少复发的风险。