根据《民法典》相关规定，结婚六年后才发现配偶隐瞒病史的处理方式需根据疾病性质和婚姻影响综合判断，具体分为以下情形：

一、重大疾病隐瞒的婚姻处理方式

1. 可撤销婚姻

   若配偶在结婚登记前隐瞒了重大疾病（如严重传染性疾病、重大器官疾病等），另一方自知道或应当知道该事由之日起 一年内 可向人民法院申请撤销婚姻。

   • 撤销后婚姻无效 ：自始不具有法律约束力，双方无需办理离婚登记即可解除婚姻关系。

   • 财产与子女处理 ：

     • 同居期间所得财产按协议处理，协议不成由法院根据照顾无过错方原则判决；

     • 子女抚养权归无过错方，但双方可协商确定。

2. 主动沟通协商

   双方可尝试沟通，要求配偶说明隐瞒原因并协商补偿或调整婚姻关系。若达成一致，可签订书面协议明确权利义务。

二、非重大疾病隐瞒的处理方式

若隐瞒的病史不属于重大疾病，婚姻关系一般不受影响，但受侵害方可通过以下途径维权：

1. 离婚诉讼

   可以以配偶存在重大过错（如故意隐瞒）为由提起离婚诉讼，要求财产分割时给予适当照顾。

2. 损害赔偿

   在离婚诉讼中，可主张精神损害赔偿，但需证明疾病对婚姻的实质性影响。

三、注意事项

• 证据收集 ：需提供医院诊断证明、医学鉴定报告等材料作为撤销婚姻或诉讼的证据。

• 时效限制 ：撤销权行使期限为知道或应当知道事由之日起1年，超过则丧失诉讼权利。

• 法律咨询 ：建议及时咨询专业律师，根据具体案情制定维权策略。

综上，结婚六年后发现隐瞒病史的处理需结合疾病严重程度、婚姻影响及双方协商情况，优先考虑通过法律途径维护权益。