根据搜索材料和我的知识，标致4008 1.6T发动机存在一些常见的通病。以下是主要问题及其详细说明：

1. 1.怠速抖动：这是标致1.6T发动机的常见问题之一。发动机在怠速状态下会出现明显的抖动，影响驾驶的平稳性和舒适性
2. 2.加速时噪音大：在加速过程中，发动机噪音会明显增大，这可能会干扰驾驶体验，降低驾驶乐趣
3. 3.易报发动机故障：发动机故障警报频繁触发是一个常见问题。这可能是由于发动机对国内燃油的适应性不佳，或者由于其他机械问题
4. 4.烧机油：烧机油是标致1.6T发动机的另一个常见问题，表现为机油量快速减少和排气管冒蓝烟。原因包括活塞环磨损或损坏、气门导管磨损以及发动机缸体磨损
5. 5.高压油泵故障：高压油泵故障会导致冷车启动或行驶中怠速不稳、加速无力等情况
6. 6.喷油嘴故障：喷油嘴故障会导致气缸不能正常运行，影响发动机的正常运作
7. 7.转向系统问题：转向系统存在问题，表现为转向机本体发出嗡嗡声，影响驾驶体验。
8. 8.车身漏水：在下雨天，车身可能会出现漏水现象，这表明车身的密封性存在问题。
9. 9.互联网系统问题：车载互联网功能存在问题，如连接不上网、蓝牙播放卡顿、中控黑屏以及系统频繁死机重启等。

应对措施：

• 定期检查和保养：定期检查和更换机油、燃油滤清器等，确保发动机和燃油系统的清洁。
• 使用优质燃油：尽量使用高质量的燃油，以减少发动机故障的发生。
• 及时维修：一旦发现上述问题，应及时前往专业的汽车维修店进行检测和维修。
• 驾驶习惯：避免长时间高速行驶或急加速，以减少发动机负担。

总结：

标致4008 1.6T发动机存在多种通病，包括怠速抖动、加速时噪音大、易报发动机故障、烧机油、高压油泵故障等。这些问题可能会影响车辆的驾驶体验和可靠性。因此，车主应定期进行维护和保养，及时解决出现的问题，以确保车辆的正常运行和使用寿命。