根据搜索材料，以下是海口市治疗烦躁不安的医院推荐：

1. 1.海口中山医院：海口中山医院的精神心理科是集临床医疗、技术研发、预防康复为一体的特色专科。该科室汇集了丰富的医疗资源，拥有一支由经验丰富的专家和高学历骨干医师组成的团队。医院提供心理咨询服务，擅长治疗包括抑郁症、焦虑症、躁狂症等在内的多种精神心理障碍。
2. 2.海南省人民医院：海南省人民医院的精神心理科开设有心理学专家主诊的心理咨询专科门诊，擅长诊治各类心理疾病，如抑郁症、焦虑症、强迫症、恐惧症、失眠症、躁狂症等该医院在心理危机干预方面也有丰富的经验，参与了重大自然灾害后的心理危机干预项目
3. 3.海南医学院第一附属医院：该医院的心理科由一批临床经验丰富的医务人员组成，擅长治疗焦虑性障碍、抑郁性障碍等心理疾病医院提供多种治疗方法，包括生物反馈治疗、音乐治疗、暗示治疗等
4. 4.海南医学院第二附属医院：该医院的睡眠医学与心理医学科诊治范围包括抑郁症、焦虑症、强迫症、精神分裂症、双相情感障碍等各类精神心理疾病
5. 5.海口市人民医院：该医院的心理科擅长抑郁症、强迫症、恐惧症、焦虑症等心理疾病的治疗，常采用药物治疗、心理治疗、物理治疗等方式

这些医院都拥有专业的医疗团队和丰富的临床经验，可以为患者提供高效、精准的诊断及治疗。如果需要预约挂号，可以通过医院的公众号、热线电话或第三方平台进行预约。