根据搜索材料，以下是2025年广西北海治疗持续咳嗽的医院推荐：

1. 1.北海市人民医院简介：北海市人民医院是北海市唯一的三级甲等综合医院，集医疗、教学、科研、预防保健、急救和技术指导于一体。特色：该医院是国家脑卒中筛查与防治基地、中国胸痛中心认证医院、国家住院医师规范化培训基地等。推荐科室：呼吸内科、急诊重症科联系方式：地址：广西北海市银海区金海岸大道69号，北海市人民医院银滩院区行政楼三楼人事科电话：0779-2025267、0779-2022201邮箱：bhsrmyyrsk@126.com。
2. 2.合浦县人民医院简介：合浦县人民医院是一所集医疗、科研教学、预防保健、康复和健康管理为一体的三级综合医院推荐科室：呼吸内科联系方式：地址：广西壮族自治区北海市合浦县廉州镇定海北路95号电话：0779-7285120
3. 3.北海市中医医院简介：北海市中医医院在中医治疗方面有较高的声誉，尤其在呼吸系统疾病的治疗上有丰富的经验推荐科室：中医呼吸科联系方式：地址：广西壮族自治区北海市海城区新建路1号电话：0779-2033934
4. 4.广西医科大学第一附属医院简介：广西医科大学第一附属医院是广西首家三级甲等综合医院，在呼吸系统疾病的治疗上有较高的水平推荐科室：呼吸内科联系方式：地址：广西南宁市双拥路6号电话：0771-12580-6(预约挂号)

这些医院在治疗持续咳嗽方面都有丰富的经验和专业的医疗团队，您可以根据自己的具体情况选择合适的医院进行就诊。建议提前通过电话或线上平台进行预约挂号，以便更好地安排就诊时间。