C标准库是一组头文件和相应的库文件，它们提供了各种功能和服务，帮助程序员更方便地编写C语言程序。以下是C标准库中一些常见的头文件及其提供的主要功能：

1. <assert.h>：提供断言宏assert()，用于调试时检查条件是否为真。
2. <ctype.h>：提供字符处理函数，如判断字符类型或转换大小写。
3. <errno.h>：定义了错误代码常量，并声明了外部变量errno，用于报告错误信息。
4. <float.h>：定义了浮点数的特性限制，如最大最小值等。
5. <limits.h>：定义了整型数据类型的范围。
6. <locale.h>：支持地区特定的信息，比如日期格式、货币符号等。
7. <math.h>：提供数学计算函数，包括三角函数、指数函数等。
8. <setjmp.h>：提供非局部跳转的功能。
9. <signal.h>：提供信号处理函数，允许程序捕获并响应异步事件。
10. <stdarg.h>：支持变长参数列表。
11. <stddef.h>：定义了一些通用的数据类型和宏，如NULL和offsetof。
12. <stdio.h>：提供输入输出函数，包括文件操作、格式化输入输出等。
13. <stdlib.h>：包含多种函数，如内存分配、随机数生成、字符串转换等。
14. <string.h>：提供字符串处理函数，如复制、连接、比较等。
15. <time.h>：提供时间相关的函数，如获取当前时间和格式化时间。

这些头文件中的每一个都包含了特定功能的函数原型、宏定义和类型定义，使用时需要通过#include指令将其包含到源代码中。例如，要使用printf()函数进行输出，就需要在源文件中包含<stdio.h>头文件。不同的C标准（如C89/C90, C99, C11等）可能会引入新的头文件或扩展现有头文件的内容。