根据搜索材料，以下是2025年湖南衡阳治疗肩膀疼痛伴头痛的医院推荐：

1. 1.耒阳市人民医院：疼痛门诊：该医院设有疼痛门诊，诊疗范围包括头痛（如偏头痛、颈源性头痛、肌紧张性头痛等）和肩部疼痛（如肩周炎等）。罗秋平主任医师是该门诊的负责人，擅长超声可视化技术下的各种麻醉与疼痛治疗。
2. 2.衡阳市中医医院：针灸推拿科：该科室有多位专家擅长治疗肩周炎、颈椎病、腰椎间盘突出症等引起的疼痛，以及头痛等神经系统疾病。例如，郭永红主任医师擅长治疗脊柱及相关疾病、关节病、面瘫、类风湿关节炎、头痛、头晕、肩周炎等
3. 3.衡阳市第四人民医院：疼痛科：该科室采用中西结合的方法治疗颈肩腰腿痛、风湿关节痛、带状疱疹神经痛、三叉神经痛等疼痛科疾病
4. 4.南华大学附属第一医院：神经内科：该科室在治疗头痛方面有丰富的经验，设施齐全
5. 5.南华大学附属南华医院：神经内科：该科室在治疗头痛方面口碑很好，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备
6. 6.衡阳市中心医院：神经内科：该科室在治疗头痛等神经系统疾病方面也有一定的经验
7. 7.常宁市中医院：神经内科：该科室也提供头痛等神经系统疾病的治疗服务

这些医院和科室在治疗肩膀疼痛和头痛方面都有一定的专业性和经验，您可以根据具体需求选择合适的医院进行就诊。