以下是山东德州可以治疗打嗝不止的医院：

• 山东大学齐鲁医院德州医院：作为三甲医院，其消化内科有众多专家，可对打嗝不止的相关病因进行诊断和治疗，如胃炎、消化性溃疡、反流性食管炎等疾病导致的打嗝。医院配备先进的检查设备和专业的医疗团队，能为患者提供全面的诊疗服务。
• 德州市立医院：二甲公立综合医院，其消化内科是德州市临床医学重点专科，在诊治消化内科疾病方面积累了丰富的临床经验。对于因消化系统疾病引起的打嗝不止，如胃肠肝胆胰等方面的问题，有专业的医生进行诊断和治疗。
• 德州市第七人民医院：其针灸科是医院的市级重点专科科室，擅长用针灸等中医疗法治疗多种疾病，包括顽固性呃逆。中医认为打嗝是由于 “胃气上逆，动膈而致”，通过针灸相关穴位可起到和胃理气止嗝的功效。
• 齐河县人民医院：二级甲等综合医院，其中医消化科专注于嗳气等与消化系统相关疾病的治疗，对于打嗝不止的患者，可从中医角度进行辨证施治，采用中药方剂、中医适宜技术等方法进行调理。
• 庆云恒德医院：聘请德州市名老中医专家侯文宇大夫长期坐诊，中医科开展了多种适合调理脾胃肠道疾病的特色中医适宜技术，如皮内针、脐灸、腹针等，可针对与脾胃相关的打嗝等症状进行个性化治疗。