被留置后的最轻处理方式以及回家时间取决于具体案件的性质和调查结果。以下是详细解答：
1. 被留置后的处理流程
根据《监察法》和相关法律程序，被留置后的处理主要包括以下几个步骤：
- 调查与核实：监察机关会对被留置人员的问题进行全面调查，包括收集证据、核实违法行为等。
- 作出处理决定：
- 如果确认存在职务违法行为，监察机关将依法作出处理决定，包括警告、记过、记大过等政务处分。
- 如果确认无罪或不存在违法行为，监察机关应及时解除留置措施，并恢复被留置人员的正常权益。
2. 最轻处理方式
根据相关法律，被留置后可能面临的最轻处理方式包括：
- 谈话提醒：针对轻微职务违法行为的人员，通过谈话进行警示。
- 批评教育：对存在轻微违法行为的公职人员，进行严肃的批评教育。
- 责令检查：要求被调查人进行自我审查，说明问题。
- 行政处分：如警告、记过、记大过等，这些处分不会限制人身自由，但可能影响个人档案或工作安排。
3. 回家时间的可能性
- 解除留置措施：如果调查结果显示被留置人员不存在违法行为，监察机关会立即解除留置措施，并恢复其人身自由。这种情况下，被留置人员可以立即回家。
- 调查期限：根据《监察法》第四十三条，留置时间不得超过三个月，特殊情况可延长一次，延长时间也不得超过三个月。如果调查时间接近或达到这一期限，监察机关需要作出明确处理决定。
4. 总结与建议
被留置后的回家时间取决于调查结果和是否涉及违法行为。如果确认无罪或违法行为轻微，监察机关会尽快解除留置措施，通常可以立即回家。但若涉及违法行为，则需根据调查进度和处分结果确定具体时间。
如果您或亲友正在经历类似情况，建议咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的法律后果。
