根据相关政策和搜索结果，59岁是否可以购买灵活就业养老保险需结合具体情况分析：

一、灵活就业养老保险的购买条件

1. 年龄要求

   男性需年满16周岁且未达到法定退休年龄（男性为60周岁）；女性灵活就业人员参保年龄通常为55-58岁（部分地区可能延长至59岁）。

   • 59岁男性 ：符合购买条件，但需继续缴费至满15年才能领取养老金。

   • 59岁女性 ：若未达到55-58岁参保年龄上限，需符合其他参保条件（如未参加职工社保）。

2. 参保身份

   需为无雇工的个体工商户、未在用人单位参保的非全日制从业人员等灵活就业人员。

二、缴费年限与退休待遇

• 缴费年限要求 ：需累计缴纳满15年才能领取养老金，59岁开始参保需再缴费7-15年（如59岁开始缴费至73岁退休）。

• 养老金计算 ：按缴费基数（如社平工资）和个人账户累计额计算，59岁开始参保者退休后每月领取金额将低于60岁后参保者。

三、其他选择与建议

1. 城乡居民养老保险

   • 可补缴 ：59岁可一次性补缴15年，60岁开始领取基础养老金+约60元补贴（如武汉地区）。

   • 待遇较低 ：基础养老金和补贴均低于职工社保。

2. 职工社保对比

   • 59岁开始参保的灵活就业人员若选择职工社保，需缴费至60岁退休，但无法享受职工医保等权益。

3. 商业养老保险

   • 可投保，但需符合保险公司年龄限制，费用可能较高。

四、注意事项

• 政策差异 ：不同地区对灵活就业人员参保年龄和养老金计算有具体规定，建议咨询当地社保部门。

• 经济压力 ：灵活就业人员需承担全部缴费责任，59岁开始参保可能面临较大经济压力。

综上，59岁可以购买灵活就业养老保险，但需根据自身经济状况和退休规划选择合适方案。