根据搜索结果，2025年江苏连云港地区在治疗乳房胀痛伴乳房皮肤改变方面，以下医院具有相关诊疗能力：

一、综合医院及专科医院推荐

1. 连云港市第一人民医院

   • 三级甲等综合医院，设有乳腺外科和皮肤科，具备丰富的乳腺疾病诊疗经验，可处理乳腺炎症、肿瘤等复杂情况。

2. 连云港市妇幼保健院

   • 三级甲等妇幼保健院，专注于女性健康，擅长乳腺疾病（如乳腺炎、乳腺增生）的诊断与治疗，同时提供孕产相关服务。

3. 江苏省肿瘤医院（连云港分院）

   • 三级甲等肿瘤专科医院，乳腺肿瘤诊疗技术先进，可应对乳腺恶性肿瘤等重症。

4. 常州市妇幼保健院

   • 三级甲等妇幼保健院，疾病医疗设施完善，在乳房发育异常、乳腺疾病等方面有丰富经验。

二、其他相关医院

• 连云港市第二人民医院 ：三级甲等综合医院，皮肤科在皮肤病治疗方面有较好口碑，可辅助诊断皮肤相关乳腺病变。

• 连云港市中医院 ：提供中西医结合治疗，适用于乳腺疾病与内分泌失调相关的皮肤症状。

三、专科皮肤科推荐

• 连云港市第一人民医院皮肤科 ：专业团队，擅长药物治疗、物理疗法及心理护理。

• 连云港市第二人民医院皮肤科 ：以常见皮肤病治疗见长，注重患者心理疏导。

四、就医建议

• 乳腺疾病 ：优先选择妇幼保健院或综合医院乳腺外科，结合影像学（如超声、钼靶）和病理检查制定治疗方案。

• 皮肤症状 ：皮肤科是主要治疗科室，可联合乳腺科进行多学科会诊。

• 早期筛查 ：建议定期进行乳腺自检或超声检查，早期发现异常及时干预。

（注：具体诊疗方案需根据患者实际情况由专业医生评估制定）