拔完智齿第二天伤口红肿疼，是否需要打消炎针要根据具体情况判断：

• 通常不需要打消炎针的情况：如果拔除智齿的创伤较小，例如一些萌出位置正常、牙冠完整且牙根形态简单的智齿，拔除过程顺利，患者全身状况良好，没有其他基础疾病，术后仅有轻微的伤口红肿和疼痛，在可忍受范围内，也没有出现发热、张口受限等其他不适症状，通常遵医嘱口服抗生素预防感染即可，一般不需要打消炎针。可以通过局部冷敷、保持口腔清洁、调整饮食等方法来缓解症状。比如用冰袋敷在拔牙侧的面部，每次 15 - 20 分钟，可减轻肿胀和疼痛；24 小时后可以用淡盐水或漱口水轻轻漱口，保持口腔卫生；饮食上避免吃辛辣、刺激性、过热、过硬的食物，以软食、流食为主。
• 可能需要打消炎针的情况：要是拔除的是复杂的智齿，如埋伏阻生智齿，拔牙过程中进行了翻瓣、去骨等操作，创伤较大，或者患者本身全身状况较差，如患有糖尿病、免疫功能低下等疾病，又或者伤口红肿疼痛较为严重，难以忍受，伴有发热、面部肿胀明显、张口受限等症状，说明可能出现了感染，这种情况下医生可能会考虑给予静脉用抗生素，也就是打消炎针，以更快速地控制感染。

如果对伤口的情况不确定或有疑虑，建议及时咨询拔牙的医生，由医生根据具体情况进行评估和给出专业的建议。