在徐州治疗持续咳嗽的医院有很多，以下是一些推荐的医院及其相关信息。

综合医院

徐州市中心医院

徐州市中心医院是徐州市的一家大型综合性医院，设有多个分院，提供全面的医疗服务。该医院的呼吸内科在治疗慢性咳嗽方面有丰富的经验，特别是在呼吸系统疾病和疑难杂症的诊治方面具有较高的水平。

徐州市第一人民医院

徐州市第一人民医院是江苏省内知名的综合性医院，其呼吸与危重症医学科是省级临床重点专科，专注于呼吸系统疾病的诊疗，包括慢性咳嗽、哮喘、慢性阻塞性肺疾病等。

徐州市第三人民医院

徐州市第三人民医院是一家集医疗、教学、科研为一体的综合性医院，其内科系统在治疗持续咳嗽方面有较好的口碑，特别是在处理呼吸系统疑难杂症方面有一定的经验。

专科医院

徐州市儿童医院

徐州市儿童医院是专门为儿童提供医疗服务的专科医院，其呼吸二科在治疗儿童持续咳嗽方面有丰富的经验，特别是在咳嗽变异性哮喘和上气道咳嗽综合征的诊治方面。

徐州市肿瘤医院

徐州市肿瘤医院虽然以肿瘤治疗为主，但其呼吸内科也在处理持续咳嗽方面有一定的经验，特别是在肺癌和间质性肺疾病的治疗方面。

中医院

徐州市中医院

徐州市中医院是一家具有悠久历史的中医院，其呼吸科在治疗慢性咳嗽方面采用中西医结合的方法，包括中药内服、穴位贴敷、中药熏洗等，取得了较好的治疗效果。

贾汪区人民医院

贾汪区人民医院是一家综合性中医院，其中医科在治疗持续咳嗽方面提供多种中医治疗方法，如中药甜化代煎、中药泡脚、止咳贴、穴位理疗和小儿推拿等。

在徐州治疗持续咳嗽的医院包括综合医院如徐州市中心医院、徐州市第一人民医院和徐州市第三人民医院，专科医院如徐州市儿童医院和徐州市肿瘤医院，以及中医院如徐州市中医院和贾汪区人民医院。这些医院在治疗持续咳嗽方面各有特色和经验，建议根据患者的具体情况和需求选择合适的医院进行治疗。