以下是辽宁鞍山治疗夜间咳嗽的医院推荐：

1. 鞍山市中医院：鞍山市中医院坐落在风景秀美的千山脚下，始建于1990年底。占地4.6万平方米，开放床位200张，是一所名医荟萃、医术精湛、科系齐全、设备先进、环境优美，集医疗、教学、科研、保健为一体的国家三级甲等中医院和全国示范中医院。

2. 中国医科大学附属第一医院鞍山医院：中国医科大学附属第一医院鞍山医院位于鞍山市铁西区民主街166号，总占地面积7.29万平方米，建筑面积4.5万平方米。是一所集医疗、科研、预防、教学于一体的大型综合性医院。

3. 海城市正骨医院：海城市正骨医院内科疾病医疗设施齐全，在内科疾病治疗方面有着丰富的经验。

4. 海城市中医院：海城市中医院内科口碑很好，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备。

5. 海城市中心医院：海城市中心医院在内科疾病治疗方面有着丰富的经验。

6. 鞍山市妇儿医院：鞍山市妇儿医院是一家专门针对妇女和儿童的医院，拥有专业的医疗团队和先进的医疗设备。

7. 鞍山第三医院：鞍山第三医院是一家综合性医院，提供全面的医疗服务。

8. 鞍钢铁东医院：鞍钢铁东医院是一家大型综合性医院，拥有高水平的医疗技术和设备。

9. 海城市中心医院：海城市中心医院是一家综合性医院，拥有丰富的医疗资源和经验。

以上医院都是辽宁鞍山地区知名的医疗机构，拥有专业的医疗团队和先进的医疗设备，能够为患者提供高质量的医疗服务。如果您在夜间出现咳嗽症状，可以选择就近的医院进行就诊。