根据搜索结果，儿童医保统筹账户的启用时间需根据参保类型和缴费状态综合判断，具体说明如下：

一、参保类型与生效时间

1. 城乡居民医保

• 缴费后生效时间 ：通常为缴费完成后的次月1日生效。例如2024年6月缴费的儿童医保，通常在2024年7月1日启用。

• 特殊情况处理 ：若遇到系统升级等临时问题，可能延迟至次月上班后第一个工作日启用。

2. 职工医保

• 缴费后生效时间 ：一般与工资发放同步，次月开始生效。

二、医保统筹账户停用与恢复

• 停用条件 ：连续缴费中断超过3个月，统筹账户将暂停使用。

• 恢复使用 ：重新缴费后，需等待3-12个月才能恢复统筹账户功能。

三、门诊使用限制

• 儿童医保（城乡居民医保） 仅限住院时使用 ，门诊费用需自费。

四、其他注意事项

• 年度结算时间 ：每年1月初可能因系统升级暂停，需按医院提示处理。

• 地区政策差异 ：具体生效时间可能因地区政策不同存在1-2天差异，建议缴费后咨询当地医保部门确认。

综上，若儿童医保统筹账户在1月3日仍能使用，可能是以下原因：

1. 当前处于正常缴费周期内，系统升级未影响当月启用；

2. 属于城乡居民医保且已正常缴费，次月1日生效；

3. 职工医保因缴费及时，次月自动启用。

建议通过医保官方渠道或医院结算部门核实账户状态。