长沙市灵活就业医保断交会产生以下影响：

1. 医保待遇无法及时享受 ：一旦生病住院，本可以由医保承担的部分费用，就只能自己全额支付，这对家庭的经济负担无疑会增加。

2. 重新参保后需要等待期 ：在等待期内，依然不能享受医保报销。如果在这期间遭遇突发疾病，将无法得到及时的医疗保障。

3. 缴费成本显著上升 ：医保断交后，重新参保不仅要补缴之前未交的费用，而且可能会错过政府的财政补贴，从而增加个人经济负担。

4. 长期保障出现裂痕 ：医保断交可能会影响到个人的医保累计缴费年限，进而影响退休后的医保待遇。辛苦工作一辈子，到了该享受的时候却因为曾经的断交而受阻，得不偿失。

5. 影响其他社保待遇 ：医保断交还可能会影响到个人的社会保障记录，在未来的就业或者社会保障申请中，医保断缴记录可能会被考虑在内，影响相关权益的享受。

6. 大病门诊待遇受影响 ：如果医保缴费中断，那么从第二个月开始，医保就不能报销大病门诊待遇，这也会增加个人经济负担。

7. 缴费年限可能清零 ：如果医保断交3个月以上，那么连续缴费年限就会清零，虽然个人账户不会清零，但会影响退休后的医保待遇。

综上所述，灵活就业医保断交会对个人的医疗保障和社会保障产生一定的影响，因此个人在灵活就业期间应当重视医保缴纳，避免医保断缴的发生，以保障自身的权益和福利。