湖南医保在北京看病的报销流程如下：

1. 异地就医备案 ：

• 需要在参保地医疗保险中心提出异地就医申请，领取一式三份审批表，并在异地找不同级别的三家或两家医疗保险定点医院的医疗保险办盖章，再送参保地医疗保险中心备案。

• 可以通过线上（如国家医保服务平台APP、国家异地就医备案小程序等）或线下（前往当地医保经办机构或社保中心）办理异地就医备案手续。

2. 挂号和诊疗 ：

• 在挂号和诊疗时，需要告知医生自己已经办理了异地就医备案手续，并出示医保卡或医保电子凭证。

3. 费用结算 ：

• 在费用结算时，需要出示医保卡或医保电子凭证，并按照医保政策进行结算。

• 已办理跨省异地住院费用直接结算备案的，在本市有住院业务的医保定点医院发生的住院医疗费用，可以持卡直接结算、实时报销。

• 未办理跨省异地就医直接结算备案的，需要按照参保地的医保政策执行，可能需要先自行垫付费用，再回参保地报销。

4. 报销申请材料 ：

• 异地就医报销需要提供符合当地医保规定的报销申请材料，例如门诊收费票据、住院费用清单、病历、检查报告等。

5. 个人账户转移 ：

• 回到北京后，需要将异地医保账户的资金转移到北京的医保账户上，并提交转移手续的相关材料和个人身份证、医保卡等证件进行资格审核和费用核算。

6. 审核和拨款 ：

• 社保中心审核通过后，会将报销金额直接打入您的医保账户中，您可以在医院或药店使用医保卡进行消费时，直接使用医保账户中的资金进行结算。

建议：

• 提前办理异地就医备案手续，以确保能够顺利享受医保待遇。

• 保留好所有相关的医疗费用票据和证明材料，以便在报销时能够提供齐全的资料。

• 如果有条件，尽量选择已经开通跨省异地就医直接结算功能的医保定点医院进行就医，以简化报销流程。