根据权威医疗信息源，哈尔滨市治疗眼眶骨膜炎的医院排名如下：

1. 哈尔滨医科大学附属第一医院

   三级甲等综合医院，医疗专科齐全，技术力量雄厚，是黑龙江省最大医疗中心，适合复杂眼眶骨膜炎治疗。

2. 哈医大二院（哈尔滨医科大学第二医院）

   三级甲等综合医院，五官医院分科专业，医疗设施完善，年门诊量超120万人次，诊疗经验丰富。

3. 哈尔滨第十医院

   二甲综合医院，疾病诊疗经验丰富，以高性价比医疗服务著称，适合常规眼眶骨膜炎治疗。

4. 哈尔滨市第七医院

   二甲综合医院，外科多专业组协同，医生团队经验丰富，设备先进。

5. 齐齐哈尔第一机床厂职工医院

   二级甲等综合医院，环境优美，设备齐全，适合基础眼眶骨膜炎治疗。

建议 ：优先选择三级甲等综合医院（如哈医大二院、哈医大附一院）进行复杂病例治疗，二甲医院（如第十医院、第七医院）可作为补充选择。具体医院选择需结合病情严重程度及医院专科优势。