在西藏拉萨治疗眼眶神经鞘瘤，西藏自治区人民医院和中国人民解放军西藏军区总医院是两个较为推荐的选择，这两家医院均具备三甲资质，并且在当地享有良好的口碑和丰富的临床经验。

选择医院时应考虑其整体实力与专业水平。西藏自治区人民医院作为西藏地区规模最大的三级甲等综合型公立医院，在眼科疾病特别是眼眶及眼肿瘤科方面积累了大量的优质专家资源和丰富的临床诊疗经验。该医院不仅设备先进，而且拥有一支由副主任医师安芳、杨真龙等组成的专家团队，擅长各种眼底病、白内障、眼外伤以及眼眶肿瘤的诊断与治疗。

关注医生的专业背景和技术专长同样重要。例如，西藏自治区人民医院的眼科专家安芳副主任医师，她在糖尿病性视网膜病变等复杂眼部疾病的诊治上有着深入的研究；而杨真龙副主任医师则专注于多种眼科常见病及疑难病症的治疗。中国人民解放军西藏军区总医院也有住院医师徐汉冲，他在脑出血、脑外伤等领域有丰富经验，虽然主要方向为神经外科，但也能提供必要的支持。

考虑到就医体验和服务质量。两家医院都提供了包括线上问诊、电话咨询在内的多种便捷服务方式，方便患者根据自身情况预约挂号或进行图文问诊。它们还设有详细的医生列表和患者评价系统，便于患者了解医生的专业能力和过往患者的反馈信息。

总结而言，无论是从医疗设施、专家团队还是服务质量来看，西藏自治区人民医院都是治疗眼眶神经鞘瘤的理想之选。当然，中国人民解放军西藏军区总医院也是一个不错的选择。建议患者在选择医院前，先通过官方渠道获取最新的医疗服务信息，并结合自身病情和个人偏好做出最适合自己的决定。希望每位患者都能找到合适的医疗机构，早日康复。