被害人家属在刑事诉讼中 可以申请重新鉴定 。根据《刑事诉讼法》第一百二十条的规定，如果人身伤害的医学鉴定存在争议，需要重新鉴定，或者对精神病的医学鉴定，可以由省级人民政府指定的医院进行。受害人家属只需向检察院提出申请，如果检察院认为应当重新鉴定，可以由检察机关提出鉴定，受害人家属不用付费；如果检察院认为不需要重新鉴定，则由受害人家属垫付鉴定费，鉴定结果与原来不同的，由被告人承担费用。

此外，《人民检察院刑事诉讼规则》第二百二十条和第二百二十一条也规定，对于鉴定意见，检察人员应当进行审查，必要时可以进行补充鉴定或者重新鉴定。重新鉴定的，应当另行指派或者聘请鉴定人。用作证据的鉴定意见，人民检察院办案部门应当告知犯罪嫌疑人、被害人；被害人死亡或者没有诉讼行为能力的，应当告知其法定代理人、近亲属或诉讼代理人。犯罪嫌疑人、被害人或被害人的法定代理人、近亲属、诉讼代理人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定，鉴定费用由请求方承担。

因此，被害人家属在刑事诉讼中确实有权申请重新鉴定，但需要遵循一定的程序，并且鉴定费用通常由申请方承担，除非原鉴定违反法定程序，由人民检察院承担费用。