如果遇到农村合作医疗登记信息不存在的问题，可以尝试以下几种方法来解决：
- 携带相关证件及缴费凭证前往当地社保局查询 ：
- 可以携带身份证、户口本等有效证件以及缴费凭证，亲自到当地的社保局进行查询。社保局的工作人员会根据提供的信息，帮助你查找并核实农村合作医疗的登记情况。
- 电话联系当地社保局服务电话 ：
- 如果不方便亲自前往，可以拨打当地社保局的服务电话，根据电话中工作人员的提示，采取相应的措施来解决问题。
- 登录当地社保局网站反映问题 ：
- 有些地区的社保局网站提供在线咨询服务，可以登录网站，按照相关要求反映问题，寻求解决。
- 确认个人信息及参保登记时间 ：
- 在手机上缴纳合作医疗费用时，如果出现无参保信息的提示，可能是因为个人信息填写错误或不完整，或者没有在规定时间内完成参保登记。需要确认自己的个人信息是否正确，以及是否在规定的时间内完成了参保登记。
- 了解最新的合作医疗政策和规定 ：
- 熟悉最新的合作医疗政策和规定，有助于解决因政策变动导致的信息查询问题。
- 在线进行参保登记 ：
- 如果是首次参保人员，需要先在线上进行参保登记。可以打开相关的医保应用程序或网站，按照提示填写个人信息并完成参保登记，等待审核通过后即可进行缴费。
- 联系医保部门处理信息同步问题 ：
- 如果已经完成了信息登记或修改，但超过3个工作日仍然查询不到应征缴费信息，需要联系所在县（市、区）的医保经办机构，提供身份信息，由工作人员查询并协助处理。
- 检查医保机构系统是否故障 ：
- 有时候，居民医保缴费显示没有登记信息是由于医保机构系统故障引起的。这种情况下，需要耐心等待医保机构系统恢复正常。如果长时间无法解决，可以向医保机构反映情况，请求加快解决进度。
通过以上方法，应该能够解决农村合作医疗登记信息不存在的问题。如果问题依然存在，建议直接联系当地的医保部门或社保局，获取更专业的帮助。