灵活就业人员交的新农合（新型农村合作医疗制度） 能 办理退休。以下是一些关键点：
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医疗保险待遇 ：灵活就业人员在办理退休后，只要职工医疗保险的缴费年限达到规定的缴费年限，在退休后可以终身享受医疗保险待遇。
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缴费登记 ：灵活就业人员需要到户籍所在地的乡镇或街道行政服务中心办理缴费登记。在办理城镇职工医疗保险的缴费登记时，要先注销城乡居民养老保险的缴费账户，或停缴当年的城乡居民医疗保险缴费账户。
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退休年龄 ：灵活就业人员的退休年龄通常是55岁。如果养老保险缴费年限不足15年，可以延迟退休，直到交够15年再办理退休。
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个人养老金 ：农民可以通过缴纳个人养老金的方式来领取退休金。灵活就业人员可以通过缴纳个人养老金来进一步保障自己的老年生活。
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社保记录 ：社保系统里有灵活就业人员的逐年缴费记录，凭借这些记录，社保部门可以确定参保时间和缴费年限。到了退休年龄，只要满足最低缴费年限15年，一般就能顺利办理退休。
综上所述，灵活就业人员交的新农合在满足一定条件下是可以办理退休的，并且可以享受相应的医疗保险待遇和养老金待遇。建议灵活就业人员在办理退休前，先了解当地的社保政策和规定，确保自己的权益得到保障。