唐都医院附近好玩的地方包括：

1. 大唐芙蓉园 ：乘坐237路公交车直达，门票50元，里面有自行消费项目，例如大唐歌舞剧，100元。大唐芙蓉园是一个以大唐文化为主题的公园，游客可以欣赏到唐朝的建筑和歌舞表演。

2. 大雁塔北广场的音乐喷泉 ：这个景点是免费的，游客可以在这里欣赏到壮观的音乐喷泉表演。

3. 曲江海洋馆 ：距离唐都医院不远，门票100元，是一个集海洋生物展示、科普教育、娱乐休闲为一体的综合性海洋馆。

4. 曲江南湖 ：曲江南湖是免费开放的，游客可以在这里散步、观鸟、欣赏湖光山色。

5. 浐灞公园 ：离唐都医院较近，是一个适合休闲散步的地方，虽然不是旅游景点，但环境宜人。

6. 大雁塔 ：大雁塔是西安的标志性建筑之一，游客可以在这里参观、拍照、品茶等。

7. 寒窑 ：位于大雁塔附近，是一个展示唐代窑址和陶瓷文化的景点。

8. 曲江公园 ：也是一个适合休闲散步的公园，游客可以在这里欣赏美丽的园林景观。

9. 纺织城客运站 ：这里有行李寄存服务，方便游客出行。

10. 西安世园会 ：虽然世园会已经闭幕，但遗址仍然可以参观，游客可以在这里了解世园会的举办情况和园林设计。

11. 桃花潭公园和湿地公园 ：这两个公园也是游客可以休闲散步的好去处，适合家庭游玩。

12. 双建酒店 ：如果需要住宿，双建酒店是一个舒适且性价比高的选择，提供免费停车和延迟退房服务。

这些景点和活动涵盖了历史文化、自然景观和现代娱乐等多个方面，适合不同年龄和兴趣的游客。建议根据个人喜好选择合适的景点进行游览。