下班时间突发脑梗的情况下，公司是否需要赔偿取决于具体情况。以下是一些关键点：
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工伤认定的条件 ：根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，才视同工伤。下班后脑梗一般不符合工伤认定的情形，因为并非在工作时间和工作岗位突发疾病。
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单位的责任 ：单位通常无需对职工下班后突发脑梗承担赔偿责任，除非单位存在过错行为，如工作环境恶劣导致职工长期处于高压状态从而诱发脑梗，或者单位未对职工进行必要的健康检查和关注，未能及时发现职工潜在的健康问题并采取措施。
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商业保险 ：如果单位为职工购买了商业保险或补充医疗保险等，在符合保险条款的情况下，职工可能可以从保险中获得一定的赔偿或报销部分医疗费用。
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人道主义援助 ：即使不属于工伤，有些单位可能基于人道主义等因素，会给予一定的慰问或补助。
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工伤认定申请 ：若职工认为自身疾病与工作存在关联，可通过与单位协商沟通，尝试让单位给予一定的关怀和帮助。此外，职工也可以向当地劳动行政部门申请工伤认定，由相关部门依据法律法规和实际情况进行判定。
综上所述，下班时间突发脑梗一般情况下公司无需赔偿，但具体情况需根据实际证据和法律规定来综合判断。如果单位存在过错或职工购买了商业保险，职工可能可以获得一定的赔偿或报销。