海南海口市治疗原发性共同性内斜视的医院推荐如下：
海南省人民医院眼科
医院级别 ：三级甲等
特色 ：拥有专业团队和先进设备，提供个性化治疗方案，涵盖保守治疗与手术矫正，综合实力强。
海口市人民医院眼科
医院级别 ：二级甲等
特色 ：技术精湛，注重患者沟通，交通便利，适合复杂病例的诊疗。
海南康明眼科门诊部
医院级别 ：二级甲等
特色 ：隶属于海南康明眼镜公司，专注全飞秒激光等眼科技术，适合轻中度斜视患者。
建议 ：
优先选择三级甲等医院（如海南省人民医院）进行复杂病例治疗；
中轻度患者可考虑二级医院（如海口市人民医院、海南康明眼科）；
建议提前预约，避免长时间等待。