我国的医疗保险制度发展历程如下:
1998年,国务院发布《关于建立城镇职工基本医疗保险制度的决定》,开始在全国范围内建立城镇职工基本医疗保险制度。
2003年1月1日,新型农村合作医疗制度开始实施,标志着数亿农民无医保的历史从制度上宣告结束。
2007年7月,国务院发布《关于开展城镇居民基本医疗保险试点的指导意见》,标志着基本医疗保险的最后一块空白——城镇非就业居民看病也有了制度保障,并于2009年全面推开。
综上所述,我国的医疗保险制度从1998年开始逐步建立并完善,不同类型的医疗保险制度在不同时间开始实施。