公安机关在处理精神病人送医问题时，主要依据以下法律条款：
- 《中华人民共和国精神卫生法》 ：
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第二十六条：精神障碍的诊断、治疗应遵循维护患者合法权益、尊重患者人格尊严的原则，保障患者在现有条件下获得良好的精神卫生服务。精神障碍分类、诊断标准和治疗规范由国务院卫生行政部门组织制定。精神障碍的诊断应当以精神健康状况为依据，除法律另有规定外，不得违背本人意志进行确定其是否患有精神障碍的医学检查。
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第二十七条：精神障碍的诊断应当以精神健康状况为依据。
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第二十九条：疑似精神障碍患者发生伤害自身、危害他人安全的行为，或者有伤害自身、危害他人安全的危险的，其近亲属、所在单位、当地公安机关应当立即采取措施予以制止，并将其送往医疗机构进行精神障碍诊断。医疗机构接到送诊的疑似精神障碍患者，不得拒绝为其作出诊断。
- 《中华人民共和国刑法》 ：
- 第十八条：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》 ：
- 第二十五条：对于公安机关移送的或者在审查起诉过程中发现的精神病人符合强制医疗条件的，人民检察院应当向人民法院提出强制医疗的申请，由人民法院决定是否予以强制医疗。
-二十八十四条：实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，有继续危害社会可能的，可以予以强制医疗。
- 二百八十五条：根据本章规定对精神病人强制医疗的，由人民法院决定。公安机关发现精神病人符合强制医疗条件的，应当写出强制医疗意见书，移送人民检察院。
- 《公安机关办理刑事案件程序规定》 ：
- 对于实施暴力行为，危害公共安全或者严重危害公民人身安全，经法定程序鉴定依法不负刑事责任的精神病人，公安机关可以采取保护性约束措施并送往指定的单位、场所加以监护，但需要报请县级以上人民政府公安机关批准，并及时通知其监护人。
综上所述，公安机关在处理精神病人送医问题时，主要依据《中华人民共和国精神卫生法》、《中华人民共和国刑法》、《中华人民共和国刑事诉讼法》以及《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律条款。具体操作中，公安机关在发现符合强制医疗条件的精神病人时，应当写出强制医疗意见书并移送人民检察院，由人民法院决定是否予以强制医疗。在紧急情况下，公安机关可以采取保护性约束措施并送往指定的单位、场所加以监护，但需报请县级以上人民政府公安机关批准，并及时通知其监护人。