威海市的三甲医院包括：
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威海市立医院 ：这是一家集医疗、教学、科研、急救、预防、保健、康复为一体的现代化三级甲等综合性医院。它也是山东大学教学医院、滨州医学院附属医院、山东大学研究生实践基地、潍坊医学院硕士生培训基地、延边大学医学部教学基地和山东省护理出国人员培训基地。
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威海市中心医院 ：近年来发展迅速，医疗水平很高。
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文登整骨医院 ：这也是一家三级甲等医院。
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威海市中医院 ：这是一家三级甲等中医医院，中医优势突出，中西医并重。
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威海市妇幼保健院 ：这是一家三级甲等妇幼保健院。
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威海市经区医院 ：这是一家三级甲等精神病医院。
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荣成市人民医院 ：虽然被提及为三级乙等综合医院，但也是三级医院之一。
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荣成市中医院 ：这是一家三级甲等中医医院。
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乳山市人民医院 ：虽然被提及为三级乙等综合医院，但也是三级医院之一。
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中国人民解放军联勤保障部队第九七〇医院健康医学科 ：这所医院是一所现代化综合性三级甲等医院，提供医疗、教学、科研和预防、保健、康复等服务。
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威海市立第三医院 ：这是一家集医疗、教学、科研、预防、保健、康复为一体的三级甲等专科医院，以精神心理为特色。
这些医院都是威海市的三甲医院，提供高质量的医疗服务。建议您根据具体需求选择合适的医院就诊。