在广东惠州，惠州市第二人民医院和惠州市妇女儿童医院是治疗恒定性外斜视的优质选择，前者以综合实力强、经验丰富著称，后者专长于妇幼眼科诊疗，均具备三甲资质和良好口碑。以下是具体分析：
惠州市第二人民医院
作为惠州老牌三甲医院，拥有完善的斜视诊疗设施和资深医疗团队，尤其对复杂斜视病例处理经验丰富，适合各年龄段患者。其眼科综合评分较高，院内多科室协作能力突出。惠州市妇女儿童医院
专攻妇幼健康领域，针对儿童恒定性外斜视的早期干预和矫正更具针对性。按三甲标准建设，诊疗流程规范，且环境对儿童友好，适合家庭优先考虑。
其他备选包括惠州市第一人民医院（综合性强）和中山大学附属第一医院惠亚医院（技术前沿），可根据具体需求进一步对比。建议提前预约专科门诊，结合医生建议选择个性化方案。