根据搜索结果，南京治疗心梗和脑梗的医院排名中，南京医科大学第一附属医院、南京鼓楼医院和东南大学附属中大医院均表现突出。以下是详细说明：

1. 南京医科大学第一附属医院

• 心梗治疗：该医院在心梗治疗领域具有丰富的经验，擅长介入治疗，能够快速开通阻塞血管，拯救濒死心肌。
• 脑梗治疗：神经外科是江苏省内最早的神经外科专科之一，是“十二五”科教兴卫医学重点学科，拥有先进的诊疗技术和设备。

2. 南京鼓楼医院

• 心梗治疗：鼓楼医院在急性心梗的诊疗中表现优异，拥有经验丰富的心血管专家团队，配备先进的心电图和心脏造影设备。
• 脑梗治疗：急诊医学科是江苏省临床重点专科和脑血管病诊疗中心，擅长急性脑梗的规范治疗，拥有江苏省首个急诊医学硕士学位授予点。

3. 东南大学附属中大医院

• 心梗治疗：中大医院在心梗的介入治疗方面具有特色，能够及时诊断并治疗，有效保护患者的心脏功能。
• 脑梗治疗：急诊医学科在脑梗治疗方面同样表现出色，具备先进的诊疗技术和丰富的临床经验。

总结与建议

以上三家医院在心梗和脑梗治疗领域均具有显著的实力，具体选择可根据患者的病情和医院的具体科室优势来决定。建议提前咨询医院的相关科室，了解详细的诊疗方案和预约情况。