北京广安门中医院距离北京南站最近，其次是北京西站。以下是具体信息：

1. 离哪个火车站最近？

• 北京南站：距离广安门中医院约4.1公里，是最近的火车站，适合乘坐地铁或公交前往。
• 北京西站：距离广安门中医院约4.1公里，步行或乘坐地铁也可到达。

2. 如何前往广安门中医院？

（1）从北京南站出发：

• 地铁：乘坐地铁4号线（大兴线），在“菜市口”站换乘地铁7号线（北京西站-环球度假区），在“广安门内”站下车（A西北口出），步行约600米即可到达。
• 用时：约19分钟。
• 票价：约¥3。

（2）从北京西站出发：

• 地铁：乘坐地铁7号线（北京西站-环球度假区），在“广安门内”站下车（A西北口出），步行约600米即可到达。
• 步行：从北京西站北广场步行至广安门中医院，全程约1.3公里，步行时间约20分钟。

3. 其他交通方式

• 公交：广安门中医院周边有多条公交线路，如“广安门北”“广安门”等公交站，步行至医院约3-10分钟，适合短途出行。

4. 总结

如果时间允许，建议优先选择北京南站，通过地铁4号线和7号线换乘前往广安门中医院，既快捷又方便。如果行李较多或时间紧张，北京西站也是不错的选择，但步行距离稍远，建议乘坐地铁。