根据相关法律法规和政策规定，医院或其工作人员为病人提供转介服务并收取提成是不合法的行为。以下是详细说明：

1. 法律依据

• **《医疗机构工作人员廉洁从业九项准则》**明确规定，医疗机构工作人员不得以任何形式接受商业提成，包括通过介绍病人获取利益。具体条款如下：

  • 第六条：严禁以谋取个人利益为目的，经由网上或线下途径介绍、引导患者到指定医疗机构就诊。
  • 第九条：严禁接受药品、医疗设备、医疗器械、医用卫生材料等医疗产品生产、经营企业或者经销人员以任何名义、形式给予的回扣。

• 国家六部门联合发文也明确要求，严厉打击医疗机构实施“开单提成”的行为，并开展专项治理行动，规范医疗行为。

2. 典型案例

• 江苏省滨海县案例：某医院因向乡镇医生支付油费补贴或赠送礼品，以换取病人转介，被认定为商业贿赂行为，被罚款13万元。
• 某医院职工提成事件：医院内部规定职工每介绍一个病人可提成300元，该行为被查处，相关人员被追究法律责任。

3. 政策背景

• 医疗机构及其工作人员的行为需符合医疗行业的廉洁从业要求，杜绝因经济利益而损害患者权益的行为。
• 此类行为不仅违反法律法规，还可能破坏医疗公平，影响医疗行业的整体形象。

4. 总结

医院或其工作人员为病人提供转介服务并收取提成是明确禁止的。这种行为不仅可能面临法律处罚，还可能损害患者的利益和医疗行业的公信力。如需进一步了解相关法律法规，可以参考《医疗机构工作人员廉洁从业九项准则》。