广东茂名地区治疗眼眶脂肪瘤的医院推荐如下：

推荐医院：

1. 高州市人民医院

   • 公立三甲综合医院，拥有25个外科专科和17个内科专科，具备先进诊疗设施。

   • 在华南地区率先开展胸腔镜手术、微创冠状动脉搭桥等高难度诊疗技术，部分项目达到国内先进水平。

2. 茂名市人民医院

   • 集医疗、教学、科研于一体的三级甲等综合医院，设有48个临床科室，其中微创腹腔镜外科、重症医学科等科室实力突出。

   • 皮肤科拥有先进设备和技术，专业团队可提供高质量诊疗服务。

其他参考建议：

• 若需眼科专项服务，可咨询茂名爱尔眼科医院（非脂肪瘤治疗，但为本地知名眼科机构）。

• 高州市中医院、茂名市中医院等医院在综合医疗领域表现稳定，但未明确提及眼眶脂肪瘤相关科室。

建议优先选择高州市人民医院或茂名市人民医院，通过医院官网或官方渠道进一步确认科室设置及专家信息。