江门市治疗眼外肌外伤的医院推荐如下：

1. 江门市中心医院眼科

   • 地址：江门市蓬江区海傍街23号

   • 特色：综合性三甲医院，设备先进，提供白内障、青光眼、眼底病等诊疗服务，适合复杂眼外伤治疗。

2. 五邑中医院眼科

   • 地址：江门市蓬江区建设路49号

   • 特色：中西医结合治疗，擅长眼底病、角膜病等，适合需要综合调理的眼外伤患者。

3. 新会区人民医院眼科

   • 地址：江门市新会区会城圭峰路

   • 特色：新会区知名眼科，提供白内障、青光眼、眼底病等诊疗服务，适合区域内的眼外伤患者。

建议 ：眼外肌外伤属于眼科急症，建议优先选择设备齐全、综合实力强的三甲医院（如江门市中心医院眼科）进行急诊处理。若需进一步治疗，可结合医院科室分布选择专科医院。