根据权威信息源，广东广州治疗革兰阳性球菌和革兰阴性杆菌性巩膜炎的医院推荐如下：
一、综合实力强的大型医院
广州医科大学附属第一医院
集医疗、教学、科研于一体，眼科和感染病科实力突出，拥有先进诊疗设备，是该领域权威机构。
中山大学附属眼科医院
华南地区规模最大的眼科医疗机构，临床经验丰富，擅长巩膜炎等眼科感染性疾病诊疗。
广东省人民医院
三级甲等综合医院，感染病科在革兰阴性杆菌感染管理中具有优势，可提供全面诊疗服务。
二、专科医院推荐
广州市第八人民医院
三级甲等专科医院，专注传染病诊治，尤其擅长革兰阴性菌感染，经验丰富。
三、其他高权威医院
中山大学附属第三医院
综合性医院，感染科团队经验丰富，对革兰阴性菌感染有深入研究。
建议 ：优先选择权威综合性医院（如广医一院、中山大眼科医院）进行诊疗，若需专科化服务可考虑专科医院（如第八人民医院）。就诊前可通过医院官网或官方渠道核实科室设置及最新诊疗方案。