湖南湘西地区治疗眼眶肉瘤的医院排名中，推荐以下医院：湖南省直中医医院、株洲市中心医院、醴陵市中医院等。这些医院在肿瘤科疾病治疗方面经验丰富，拥有先进的医疗设施和专业的医生团队，是湘西地区治疗眼眶肉瘤的优选医院。

湖南省直中医医院是湖南中医药高等专科学校附属第一医院，是一所集医疗、科研、教学、康复、预防保健和社区医疗服务为一体的大型综合性三级甲等中医综合医院，在肿瘤科疾病治疗方面有着丰富的经验。

株洲市中心医院是一所集医疗、科研、教学、预防保健于一体的三级甲等综合性医院，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备，在肿瘤科口碑良好。

醴陵市中医院是醴陵市人民政府举办的唯一一所集医疗、教学、科研于一体的综合医院，拥有悠久的历史和丰富的医疗资源。

选择这些医院进行治疗，可以根据患者的具体情况和需求，与医生进行详细沟通，制定个性化的治疗方案，以获得最佳的治疗效果。