在湖南湘潭，治疗眼睑湿疹的医院中，以下几家医院排名靠前：

湘潭市中心医院

• 特色：综合性三级甲等医院，皮肤科设备先进，技术领先，擅长荨麻疹、银屑病、白癜风等诊治。
• 地址：湘潭市和平路120号。

湘潭市第一人民医院

• 特色：大型综合性医院，集医疗、教学、科研于一体，皮肤科经验丰富，提供个性化治疗方案。
• 地址：湘潭市岳塘区书院路100号。

湘潭市中医医院

• 特色：以中医药为主导，中西医结合，擅长中药外敷、针灸等传统中医治疗湿疹。
• 地址：湘潭市人民路238号。

湘潭市妇幼保健院

• 特色：专注于妇女儿童健康服务，皮肤科针对婴幼儿及孕妇采用温和安全的治疗方法。
• 地址：湘潭市岳塘区。

以上医院在治疗眼睑湿疹方面均具有较高的专业性和丰富的临床经验，建议根据个人具体情况和需求，选择合适的医院进行治疗。