湖北天门治疗沙眼衣原体肺炎的医院排名中，综合医疗服务能力和患者评价，以下医院表现较为突出：
1. 天门市第一人民医院
天门市第一人民医院是当地综合实力较强的医疗机构，设有呼吸内科和感染性疾病科，具备丰富的沙眼衣原体肺炎诊疗经验。
2. 天门市中医院
作为一家综合性中医院，天门市中医院在中医结合治疗呼吸道感染方面有一定优势，尤其适合希望尝试中医辅助治疗的患者。
3. 天门市妇幼保健院
对于儿童沙眼衣原体肺炎患者，天门市妇幼保健院提供专业的儿科服务，医生团队在儿童感染性疾病的治疗上经验丰富。
4. 天门市第三人民医院
该院以感染性疾病科为重点科室，配备先进的医疗设备，能够为患者提供高质量的诊疗服务。
以上医院在天门地区治疗沙眼衣原体肺炎方面各有特色，建议根据患者的具体病情和需求选择合适的医院。如果需要进一步了解医生出诊信息或预约挂号，可联系相关医院咨询。