公安局在特定情况下可以逮捕精神病人。具体来说：
-
发病期间有刑事责任能力 ：如果精神病人处于发病期间，但其行为已触犯法律且具备刑事责任能力，公安机关会依法进行抓捕。
-
间歇性精神正常期间犯罪 ：对于间歇性精神病人，在其精神正常期间实施犯罪行为且具备刑事责任能力的情况下，公安机关会依法将其抓捕归案。
-
无刑事责任能力的精神病人 ：对于完全不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人，即无刑事责任能力的精神病人，在其发病期间实施危害行为时，公安机关一般不会对其进行抓捕，但会采取必要的医疗救治措施，并保障其自身安全和他人安全。
-
严重危害公共安全或他人人身安全 ：即使精神病人是精神病人，警察也可以将其拘捕，但必须报请县级以上人民政府公安机关批准，并及时通知其监护人。
-
保护性约束措施 ：在某些特定情况下，为了防止精神病人对社会公共安全或他人人身安全造成即时的危险，可能会采取临时的保护性约束措施，但这与逮捕是不同的概念。
综上所述，公安局在精神病人具备刑事责任能力或存在严重危害公共安全的情况下，可以依法逮捕精神病人。对于无刑事责任能力的精神病人，公安机关通常会采取医疗救治措施，而不是直接逮捕。所有逮捕措施都需要遵循严格的法律程序，并确保不滥用权力。