河南开封市治疗眼眶非霍奇金恶性淋巴瘤的医院推荐如下：
河南大学淮河医院
科室与医生 ：眼眶假瘤科，可咨询医生1位，挂号医生4位。 - 医院级别 ：三甲综合医院，综合评分184，地址位于包公湖北路。
开封市第一人民医院
科室与医生 ：眼科综合科，可咨询医生5位。 - 医院级别 ：三级综合医院，综合评分95，地址在河道街85号。
开封市肿瘤医院
科室与医生 ：未明确提及眼眶相关科室，但作为河南省肿瘤诊疗网络分中心，具备淋巴瘤诊疗经验。 - 医院级别 ：二级甲等肿瘤专科医院，地址禹王台区五福路125号。
建议 ：
优先选择 河南大学淮河医院 或 开封市第一人民医院 ，因其明确标注眼科相关科室且综合评分较高。- 若需其他科室支持，可考虑 开封市肿瘤医院 ，但需进一步确认其眼眶诊疗能力。