河南新乡治疗眶上神经痛的医院排名如下：

新乡市第二人民医院

• 排名：第一名
• 简介：新乡市第二人民医院始建于1952年，原为新乡市工人医院。1958年，将新乡市工人医院和新乡市公费医疗门诊部合并，正式成立新乡市第二人民医院。经过几代二院人的不懈努力，现已发展成为一所集医疗预防、科研、教学、康复、保健、急救为一体的现代化综合性三级医院。

新乡市中心医院

• 排名：第二名
• 简介：新乡市中心医院始建于1949年，原为平原省人民医院；1953年更名为河南省第三人民医院；1986年改名为新乡市中心医院。目前已发展成为新乡市市属唯一一所集医疗、教学、科研、预防保健、健康体检等为一体的国家级综合性三级甲等医院。

以上信息仅供参考，具体排名和医院选择应根据患者的具体病情、医院的专科特色、医疗水平以及个人实际情况综合考虑。建议在就诊前进行详细的咨询和预约。