不可以

被家养猫咬了轻微出血三周后不建议打破伤风针。破伤风针一般建议在受伤后24小时内注射，尽早注射才能更好地起到预防破伤风的作用。超过24小时后，破伤风杆菌可能已经在体内繁殖并产生毒素，此时注射破伤风针的效果会大打折扣。三周的时间已经远远超出了最佳注射时间，再注射破伤风针意义不大。

（一）破伤风针的最佳注射时间

1. 24小时内：破伤风杆菌是一种厌氧菌，在伤口较深、污染较重的情况下容易生长繁殖。在受伤后24小时内注射破伤风针，能及时为机体提供抗体，中和可能存在的破伤风毒素，有效预防破伤风的发生。比如被生锈的铁钉扎伤、被猫咬伤等情况，都应尽快注射。
2. 超过24小时：如果因各种原因未能在24小时内注射，也应尽快补种，但随着时间的推移，效果会逐渐降低。超过一周后，注射破伤风针的必要性和效果就会变得不那么明显。

（二）被猫咬伤后的正确处理

1. 伤口处理：被家养猫咬了轻微出血后，应立即用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，尽量去除伤口内的猫唾液和细菌。然后用碘伏或酒精消毒伤口。
2. 狂犬病疫苗：猫可能携带狂犬病病毒，即使是家养猫也不能完全排除感染的风险。被猫咬伤后还需要及时接种狂犬病疫苗，一般需要在第0、3、7、14和28天各注射一剂。
3. 观察猫的情况：如果猫在咬人后10天内没有出现狂犬病相关症状，如狂躁、流涎、怕光等，基本可以排除其携带狂犬病病毒的可能。

被家养猫咬了轻微出血三周后不建议打破伤风针，因为超过最佳注射时间，效果不佳。被猫咬伤后应及时进行伤口处理和接种狂犬病疫苗，以预防可能的感染。如果出现伤口红肿、疼痛加剧、发热等异常情况，应及时就医。