北京十大私立儿童医院并没有一个官方或权威的排名，但根据一些信息，以下是一些在北京地区较为知名的私立儿童医院：
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北京和睦家医院 ：以其卓越的医疗技术、先进的设备和温馨的服务环境赢得了广泛赞誉。医院不仅提供试管婴儿、无痛分娩等高端服务，还设有独立血库，确保分娩时的安全。
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北京嘉德云医院 ：在妇科领域具有很高的知名度，注重服务质量，医生技术精湛，为患者提供个性化的诊疗方案。
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北京新世纪妇儿医院 ：以专业的妇科医疗团队和温馨的服务环境而受到患者好评。医院提供试管婴儿、无痛分娩等多种服务，并设有高端产房和VIP病房。
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北京明德医院 ：是一家国际化综合性医院，妇科领域表现出色，拥有国际先进的医疗设备和技术，医生团队经验丰富。
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北京和美妇女儿童医院 ：以患者为中心，提供全方位的妇科医疗服务。医院拥有专业的医生团队和舒适的就医环境，收费合理，服务态度好。
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北京圣保妇产医院 ：专业从事妇产科医疗，注重医疗质量和服务水平，为患者提供安全、有效的医疗服务。
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首儿窦店儿童医院 ：作为首都儿科研究所附属儿童医院的合作医院，有很多儿研所的专家出诊，技术和服务都很不错，应该能进入前五名。
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北研所（首都儿科研究所附属儿童医院） ：医生水平高，设备先进，是北京乃至全国儿科的魁首之一。
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北京协和医院 ：虽然以综合性医院著称，但其儿科急诊和特需部也享有很高的声誉，尤其是在紧急情况下。
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中日友好医院 ：特需部和国际部在儿科治疗方面也有很高的水平，尤其是小儿肛瘘的治疗。
请注意，这些排名并非官方排名，而是根据各医院的知名度、医疗水平和服务质量综合得出的。建议家长在选择医院时，可以综合考虑医院的专业水平、设备条件、医生团队以及患者评价等因素。