孕37周3天可以吃红糖，但需注意适量。

红糖作为传统的糖类食物，不仅能提供能量，还富含铁、钙、钾等矿物质。对于孕37周3天的孕妇来说，红糖的摄入需谨慎但并非禁忌。

1. 红糖的营养价值：红糖保留了甘蔗中的大部分营养成分，相比于白糖，它含有更多的微量元素和矿物质。这些成分对孕妇和胎儿的健康都有益处，如铁能预防贫血，钙能促进胎儿骨骼发育。

2. 红糖对孕妇的益处：红糖具有补血、暖宫的作用，适量食用可以缓解孕妇的疲劳和不适。特别是在分娩前，红糖水常被用来帮助孕妇保持体力。

3. 食用红糖的注意事项：

   • 适量原则：红糖虽好，但过量食用会导致血糖升高，增加妊娠糖尿病的风险。建议每天摄入量不超过20克。
   • 避免高温：红糖不宜在高温下烹饪或长时间煮沸，以免破坏其营养成分。
   • 个体差异：每个孕妇的身体状况不同，如果有糖尿病或其他健康问题，应咨询医生后再决定是否食用红糖。

4. 红糖的替代品：如果担心红糖的摄入量，可以选择其他天然甜味剂，如蜂蜜、枫糖浆等，它们也富含营养，且甜度相对较低。

总结：孕37周3天的孕妇可以适量食用红糖，以获取其营养价值和健康益处。但应注意控制摄入量，避免高温烹饪，并根据个人健康状况做出选择。如有疑问，请咨询医生。