手上长红色的小点点，如果伴有瘙痒的症状，很可能是接触某些致敏物质而引起的过敏反应，如一些化学刺激性的物品、肥皂、洗衣粉、护肤品、动物皮毛等，都可能会引起过敏现象的发生。

因此，应明确引起疾病的原因，去除病因并对症治疗，瘙痒时可外用止痒药物，如糠酸莫米松乳膏，丁酸氢化可的松乳膏等，必要时可口服抗组胺的药物，可以有效的改善手上长红点点瘙痒的症状。

如果手上长红色的点点没有不适症状，也不高出皮面，压之不退色，很可能是紫癫的症状，引起紫癜的原因有很多，建议到医院做进一步的检查，以明确诊断再对症治疗。