在福建莆田，有多家医院在眼眶肌炎的治疗方面具有良好的口碑和专业能力。以下是根据搜索结果整理的医院排名信息：

莆田学院附属医院

• 地址：老院区位于莆田市梅园东路181号，新区位于莆田市荔城区东圳东路999号。
• 特色：医院收录医生136位，擅长多种疾病，包括腰椎间盘突出、股骨头坏死、颈椎病等。在眼科常见病及疑难病的诊治方面积累了大量的优质专家资源和丰富的临床诊疗经验。

莆田市第一医院

• 地址：福建省莆田市城厢区龙德井389号。
• 特色：医院收录医生105位，擅长骨折、宫颈炎、胃癌等疾病。在眼科常见病及疑难病的诊治方面也具有丰富的经验。

解放军95医院

• 地址：福建省莆田市六城门环城路322号。
• 特色：医院收录医生47位，是一所具有五十多年历史的现代化三级甲等综合性医院。在眼眶肌炎的治疗方面有一定的经验和口碑。

莆田市中医医院

• 地址：莆田市荔城区学园北街99号。
• 特色：医院提供中医治疗，擅长多种中医科室的疾病。

请注意，以上排名仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情、医院的专科特色、地理位置以及个人实际情况等因素综合考虑。建议患者在选择医院前，可以进行详细的咨询和了解，以便做出最适合自己的选择。