在江苏南通，有多家医院在眼眶脓肿治疗方面具有较高的声誉和专业水平。以下是根据搜索结果整理的南通治疗眼眶脓肿较好的医院排名：

南通大学附属医院

• 地址：江苏省南通市西寺路20号
• 擅长疾病：甲状腺瘤、胃癌、直肠癌、乳腺癌、结肠癌等
• 专业科室：内科、心血管内科、神经内科、消化内科、血液内科等

南通市第一人民医院

• 地址：南通市崇川区孩儿巷北路6号
• 擅长疾病：冠心病、子宫肌瘤、心律失常、高血压、不孕症等
• 专业科室：内科、心血管内科、消化内科、血液内科、神经内科等

南通市中医院

• 地址：江苏省南通市崇川区建设路41号
• 擅长疾病：不孕不育症、前列腺增生、矮小症、甲亢、性早熟等
• 专业科室：内科、西医内科、外科、外科、眼科学等

南通市第三人民医院

• 地址：江苏省南通市青年中路99号
• 擅长疾病：病毒性肝炎、腰椎间盘突出、骨折、肺癌、乙肝等
• 专业科室：内科、老年科、心血管内科、消化科、内分泌科等

南通市妇幼保健院

• 地址：江苏省南通市世纪大道399号
• 擅长疾病：不孕症、子宫肌瘤、异常分娩、盆腔炎、早产儿等
• 专业科室：内科、内科、外科、外科、妇产科学等

请注意，以上排名并非官方排名，而是基于医院的医疗水平、口碑以及患者评价等因素综合得出的。在选择医院时，建议患者根据自己的具体病情、医院的专业特长、地理位置等因素进行综合考虑。可以咨询专业医生的意见，以获得更准确的诊疗建议。