被博美犬挠伤后，及时冲洗伤口并尽快就医注射狂犬病疫苗是关键步骤。处理这类伤害时，首先需要对伤口进行彻底的清洁，使用肥皂水或专用冲洗液至少冲洗15分钟，并尽可能地将伤口暴露出来以便清洗得更加彻底。这一步骤能够有效减少病毒和其他细菌进入体内的风险。

接下来，详细阐述处理被博美犬抓伤后的具体步骤：

1. 立即冲洗伤口：一旦发生抓伤事件，应立即用流动清水或肥皂水反复冲洗伤口至少15分钟以上，这样可以帮助清除可能存在的狂犬病毒及其他有害微生物。对于较深的伤口，可以尝试从周围向中心挤压以帮助排出污血和动物唾液。

2. 局部消毒处理：在完成初步的冲洗之后，应用碘伏或其他消毒剂仔细消毒伤口，避免感染的发生。注意不要直接覆盖伤口，除非出血严重，因为开放状态有助于观察伤口愈合情况及防止细菌滋生。

3. 评估是否需要接种狂犬病疫苗：即使宠物狗已经接种过狂犬病疫苗，被抓伤的人仍然需要咨询医生是否需要接受狂犬病疫苗接种。这是因为狂犬病的潜伏期较长，且一旦发病几乎无法治愈。

4. 关注伤口变化与后续护理：保持伤口干燥清洁，避免接触污染物。如果出现红肿、发热等感染迹象，应及时回访医院寻求进一步治疗。在伤口愈合期间，尽量避免剧烈运动以免影响伤口恢复。

5. 心理安抚与行为矫正：如果是家庭宠物造成的伤害，除了身体上的治疗外，还应对宠物的行为进行适当的训练与引导，防止未来再次发生类似事件。

当遭遇博美犬抓伤时，迅速采取正确的急救措施至关重要。这不仅包括物理上的伤口处理，也涵盖必要的医学预防措施如狂犬病疫苗接种。通过遵循上述指导原则，可以最大限度地降低健康风险，确保受伤者能够安全度过这一意外事件的影响。加强日常对宠物的管理和教育也是预防此类事故发生的根本途径。