被博美犬挠伤后，伤口的愈合时间取决于伤口的严重程度和处理方式。通常情况下，轻微的抓伤在3天内就能开始愈合，而较深或较大的伤口则可能需要5到7天的时间来愈合。为了确保伤口能够快速且安全地恢复，正确的处理步骤至关重要。

任何被抓伤的部位都应当立即进行彻底的清洁。使用流动的清水冲洗至少15分钟，以清除可能存在的细菌和异物。可以使用肥皂水进一步清洗，并用碘伏消毒，这有助于预防感染的发生。如果伤口出现明显的出血，应该先尝试止血，然后再进行消毒处理。

在伤口处理完毕后，根据伤口的情况决定是否需要包扎。对于较小、表面的伤口，可以选择不包扎，让其暴露于空气中，这样有利于保持干燥并促进愈合。对于较大或者有渗出液的伤口，则需要用干净的纱布轻轻覆盖，避免外界污染的同时也要防止狗狗舔舐伤口，必要时可给它戴上伊丽莎白圈。

接下来，关注伤口的护理和营养补充同样重要。确保狗狗饮食中含有足够的蛋白质和其他营养成分，如维生素C和锌等，这些都有助于加速组织修复过程。定期更换敷料，并检查伤口是否有红肿或其他感染迹象。一旦发现异常情况，应及时带宠物去看兽医。

关于狂犬病疫苗接种的问题也不容忽视。即使博美犬已经接种过狂犬病疫苗，被抓伤的人仍需根据医生建议考虑是否需要注射狂犬病免疫球蛋白或疫苗。这是因为狂犬病病毒具有潜伏期长的特点，早期预防措施非常关键。

被博美犬挠伤后的愈合时间因个体差异及伤口具体情况而异，但通过及时有效的初步处理、适当的护理以及合理的营养支持，大多数伤口都能较快愈合。在整个恢复过程中，密切关注伤口的变化并采取相应的措施是保证健康的关键所在。了解并遵循相关医疗指导，特别是狂犬病预防方面的建议，也是不容忽视的重要环节。