当11-12岁的青少年被家养的虎斑猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种历史、伤口的严重程度以及猫的健康状况。如果孩子在过去的五年内已经完成了全程破伤风疫苗的接种，则通常不需要再次接种；但如果伤口较深或污染严重，即便有完整的疫苗记录也应咨询医生意见。

评估青少年的破伤风疫苗接种史至关重要。根据国家免疫规划，儿童应在特定年龄接受加强剂型的Tdap疫苗，这包括了针对破伤风的保护。若青少年在最近十年内已按照规定接种过此类疫苗，则其体内应有足够的抗体水平来抵御破伤风感染的风险。

观察伤口的情况。对于浅表且清洁的伤口，风险相对较低，可能不需要额外的医疗干预。一旦伤口深入皮肤组织或是存在明显的污染迹象（例如猫唾液中的细菌），则增加了感染破伤风杆菌的可能性，此时应考虑进行预防性治疗。

了解咬人的猫的健康状态也很重要。如果这只虎斑猫定期接受兽医检查并保持最新的疫苗接种，那么它携带病原体的风险较小。相反，如果猫的行为异常或者未接种疫苗，则需要更加警惕潜在的传染病风险。

及时正确的伤口处理是防止任何类型感染的关键步骤。立即用肥皂和清水彻底清洗伤口至少15分钟，并使用碘伏消毒，可以显著降低感染几率。

尽管根据上述条件判断是否需要接种破伤风疫苗，但最终决定应当由专业医护人员做出。他们将基于个体情况提供最合适的建议。在面对动物咬伤事件时，家长应及时关注孩子的疫苗接种状态，仔细检查伤口，并尽快寻求医生的帮助以确保安全。教育青少年了解如何与宠物互动的安全知识也是预防此类伤害的重要措施之一。